Es la pregunta que detona el pánico en el aula. El momento exacto en que la aritmética (cómoda, segura) se rompe para dar paso al álgebra (abstracta, terrorífica). Un alumno levanta la mano y pregunta: "Profe, ¿pero por qué una letra puede ser un número?".
Para ellos, es como si de repente les dijera que una manzana ahora es un perro. No tiene sentido lógico en su mundo tangible. Pero mi respuesta siempre busca ir más allá de la regla matemática; busco ir a la raíz humana.
Les digo: No es que una letra sea un número. Es que tanto las letras como los números no son reales. Son símbolos.
El dibujo no es la cosa
Pensemos en el símbolo "2". Ese garabato curvo que dibujamos en el papel no es la cantidad dos. Es solo un dibujo en el que todos nos pusimos de acuerdo. Hay una convención social que dicta: "Cuando veas este cisne dibujado, piensa en dos cosas iguales".
Si hubiéramos nacido mayas, dibujaríamos dos puntos. Si fuéramos romanos, dibujaríamos dos líneas verticales ($II$). El concepto de "cantidad" es universal, pero el sistema de escritura —el sistema numérico— es arbitrario.
Instrucciones para el cuerpo
Lo mismo ocurre con el lenguaje. Cuando vemos la letra "A", no estamos viendo un sonido. Estamos viendo una instrucción técnica. Al leer "A", tu cerebro envía una señal eléctrica a tus cuerdas vocales, a tu lengua y a tu mandíbula para que se posicionen de una forma específica y generen un sonido.
Usamos letras para codificar sonidos y compartir mensajes. Son contenedores de significado.
El álgebra como contenedor
Entonces, ¿qué pasa en el álgebra? Simplemente cambiamos el contenido del contenedor. Decidimos que una letra ya no representará un sonido para la boca, sino una cantidad para la mente.
Una letra ($x$, $y$, $a$, $b$) es una caja vacía. Puede contener un "2", un "500", o un número infinito. No importa el símbolo, importa lo que decidimos que guarde.
Por convención, los matemáticos —esos poetas de la lógica— decidieron un orden: usamos las primeras letras del abecedario ($a, b, c$) para lo que ya conocemos, y las últimas ($x, y, z$) para el misterio, para aquello que buscamos desesperadamente encontrar.
Así que no, una letra no es un número. Una letra es un puente. Es la herramienta que inventamos para poder hablar de lo infinito con nuestras mentes finitas.